题目内容

如图，所在的平面和四边形所在的平面互相垂直，且，，，，．若，则动点在平面内的轨迹是  

                        

A．椭圆的一部分      B．线段       C．双曲线的一部分    D．以上都不是

 

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为所以,所以同理又因为，，，

所以,所以动点在平面内的轨迹是双曲线的一支.

考点：本小题主要考查线面垂直的性质及由双曲线的定义判断轨迹是双曲线的一直，考查学生的逻辑思维能力和运算求解能力.

点评：双曲线的定义中要求动点到两定点的距离的差的绝对值等于一个常数，这个常数要小于两定点之间的距离，定义中的限制条件一定要注意，否则可能会判断失误.

 

练习册系列答案
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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
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（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
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（1）求四棱锥F-ABCD的体积VF-ABCD．
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（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．
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（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．
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如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）设的中点为，求证：平面；

（Ⅲ）求四棱锥的体积．

（本小题满分12分）

    如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，  ．

（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面,并说明理由．

 

 

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