Question

点P（2，5）关于直线x+y+1=0的对称点的坐标为（　　）

A．（6，-3）

B．（3，-6）

C．（-6，-3）

D．（-6，3）

Answer 1

分析：设出点P（2，5）关于直线l的对称点的坐标，利用对称点的连线被对称轴垂直平分，可以建立方程组，由此即可求得结论．

解答：解：设点P（2，5）关于直线l的对称点的坐标为（x，y），则

y-5 x-2 =1 x+2 2 + y+5 2 +1=0

，∴

x-y+3=0 x+y+9=0

，解得

x=-6 y=-3

，
∴点P（2，5）关于直线l的对称点的坐标为（-6，-3）
故选C．

点评：本题考查求点关于直线的对称点的坐标的方法，利用垂直、中点在对称轴上两个条件，待定系数法求对称点的坐标．