题目内容

设a,b为两条不同直线,α,β,γ为三个不同平面,下列四个命题中,正确的命题是


  1. A.
    若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β
  2. B.
    若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
  3. C.
    若a?α,b?β,a∥b,则α∥β
  4. D.
    若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
D
分析:根据题意,结合线面垂直、面面垂直的有关性质、判定定理,依次选项,可得答案.
解答:根据题意,分析选项可得:
A、垂直于同一个平面的两个平面相交或平行,即α与β可能相交,错误;
B、如图:a、b在α与β之间,可以相交,异面,如右图,,错误;
C、根据平面的位置关系,可得α与β相交时,也有a?α,b?β,a∥b的情况,错误;
D、符合面面垂直的性质,正确;
故选D.
点评:本题考查空间的线线、线面、面面的关系,注意解题与常见的空间几何体相联系,尽可能的举出反例.
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