题目内容
在数列中，已知.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设的前项和为，求证：.
某公司准备将1000万元资金投入到市环保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目供选择，若投资甲项目一年后可获得的利润为（万元）的概率分布列如表所示：
且的期望；若投资乙项目一年后可获得的利润（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立，且调整的概率分别为和，乙项目产品价格一年内调整次数（次）与的关系如表所示：
（1）求的值；
（2）求的分布列；
（3）根据投资回报率的大小请你为公司决策：当在什么范围时选择投资乙项目，并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少？（投资回报率=年均利润/投资总额×100%）
已知
虚数单位，则
（ ）
A. 0 B. 1 C.
D.
已知数列中，前项和为，且点在直线上，则=（ ）
A. B. C. D.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线分别交于两点，求的最大值.
抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线在第一象限内与交于点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ）
实数满足不等式组，则的最大值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 4
设椭圆的离心率为，右焦点为 ，方程的两个实根分别为 和 ，则点 （ ）
A. 必在圆外 B. 必在圆上
C. 必在圆内 D. 以上三种情形都有可能
的展开式中各项系数和为，则的系数为______.（用数字填写答案）
中，已知
.
是等比数列，并求数列的通项公式；
的前
项和为
，求证：
.
中，已知.是等比数列，并求数列的通项公式；的前项和为，求证：.
（万元）的概率分布列如表所示：
；若投资乙项目一年后可获得的利润
（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立，且调整的概率分别为
和
，乙项目产品价格一年内调整次数
（次）与
的值；
在什么范围时选择投资乙项目，并预测投资乙项目的最大投资回报率是多少？（投资回报率=年均利润/投资总额×100%）
中，
前
项和为
，且点
在直线
上，则
=（ ）
B.
C.
D.
中，曲线
（
为参数），曲线
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
的极坐标方程；
分别交
两点，求
的最大值.
的焦点与双曲线
的右焦点的连线在第一象限内与
交于点
.若
的一条渐近线，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
满足不等式组
，则
的最大值为（ ）
B. 1 C. 2 D. 4
的离心率为
，右焦点为
，方程
的两个实根分别为
和
，则点
（ ）
外 B. 必在圆
的展开式中各项系数和为
，则
的系数为______.（用数字填写答案）