题目内容
已知函数
.
（1）若
.
（2）若函数
在
上是增函数，求
的取值范围.
【答案】
（1）
在
时单调递增，在
时单调递减, 在
时有极小值,无极大值; （2）
【解析】
试题分析：（1）求导得
，后利用导数的正负判断函数的单调性，进而得出极值点；（2）转化为
在
上恒成立，采用分离参数的方法得到
对于
恒成立即可得出结果.
试题解析：（1）依题意，得
.
,
,故 .令
，得 ; 令
，得,故 在时单调递增，在时单调递减，故在 时有极小值
，无极大值.
（2）
，
在上是增函数即在上恒成立.
即 对于 恒成立，即
，则 .
考点：导数在函数单调性与极值中的应用.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
+
的定义域是（ ）
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