Question

设复数Z满足（1+i）Z=2，其中i为虚数单位，则Z=

1. A.
   1+i
2. B.
   1-i
3. C.
   2+2i
4. D.
   2-2i

Answer 1

B
分析：我们可以利用待定系数法求出Z，我们设Z=x+yi，结合已知中（1+i）Z=2，结合复数相等的充要条件，我们易构造出一个关于x，y的方程组，解方程组即可求出满足条件的复数Z的值．
解答：设Z=x+yi则
（1+i）Z=（1+i）（x+yi）=x-y+（x+y）i=2
即
解得x=1，y=-1
故Z=1-i
故选B
点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中利用复数相等的充要条件，构造出一个关于x，y的方程组，是解答本题的关键．