题目内容
如果函数f(x)=
的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（ ）
| ax2+ax+1 |
| A、[0，4] |
| B、[0，4） |
| C、[4，+∞） |
| D、（0，4） |
分析：由函数f(x)=
的定义域为全体实数集R，得到不等式ax2+ax+1≥0恒成立，分a是否为零进行讨论，a≠0时转化为一元二次不等式恒成立问题．
| ax2+ax+1 |
解答：解；∵函数f(x)=
的定义域为全体实数集R
∴ax2+ax+1≥0恒成立，
1°当a=0时，显然成立；
2°当a≠0时，
，解得0＜a≤4；
综上实数a的取值范围是[0，4]．
故选A．
| ax2+ax+1 |
∴ax2+ax+1≥0恒成立，
1°当a=0时，显然成立；
2°当a≠0时，
|
综上实数a的取值范围是[0，4]．
故选A．
点评：考查函数定义域的求法，首先判断影响函数定义域的因素，主要有①分母不为零；②偶次被开方式非负；③对数的真数大于零等，转化为解不等式的问题，体现了转化的思想方法，在求解过程中又用到了分类讨论的思想方法，属中档题．
练习册系列答案
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是奇函数，那么a=（ ）
| a•2x+a-2 |
| 2x+1 |
| A、1 | B、2 | C、-1 | D、-2 |
(a＞0)的极大值是3，那么实数a的值是___________.