Question

已知点F₁（-3，0）和F₂（3，0），动点P到F₁、F₂的距离之差为4，则点P的轨迹方程为（　　）

• A．

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1 (y＞0)
• B．

  x2

  4

  -

  y2

  5

  =1 (x＞0)
• C．

  y2

  4

  -

  x2

  5

  =1  (y＞0)
• D．

  y2

  4

  -

  x2

  5

  =1  (x＞0)

Answer 1

分析：由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴正半轴的双曲线的右支，设其方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1，由题设知c=3，a=2，由此能出点P的轨迹方程．

解答：解：由题设知点P的轨迹方程是焦点在x轴正半轴的双曲线的右支，
设其方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（x＞0）（a＞0，b＞0），
由题设知c=3，a=2，b²=9-4=5，
∴点P的轨迹方程为

x2

4

-

y2

5

=1（x＞0）．
故选B．

点评：本题考查点P的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答．