题目内容
1．将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，则直线ax+by=0与圆（x-2）2+y2=2无公共点的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{7}{12}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
分析 由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数是36，求出满足条件的事件是直线ax+by=0与圆（x-2）2+y2=2无公共点的基本事件个数，代入古典概型概率公式得到结果．
解答 解：将一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a，b，基本事件总数是36种，
∵直线ax+by=0与圆（x-2）2+y2=2无公共点，则有 $\frac{{|{2a}|}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}＞\sqrt{2}⇒a＞b$，
∴满足该条件的基本事件有15种，
故所求概率为P=$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．
故选：B
点评 本题考查古典概型，考查对立事件的概率，考查简单直线与圆的位置关系，是一个综合题，本题解题的难点不是古典概型，而是题目中出现的其他的知识点
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| A． | （2π，2016π） | B． | （$\frac{3π}{2}，\frac{4031π}{2}$） | C． | （2π，2015π） | D． | （π，2015π） |
12．为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，某学校高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，若高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一•二班的概率．
| 分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
| [60，70） | 9 | x |
| [70，80） | y | 0.38 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100） | z | s |
| 合 计 | p | 1 |
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，若高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．现从中选出2人担任组长，求至少有一人来自高一•二班的概率．
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| A． | $\frac{{\sqrt{85}}}{5}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{16}{5}$ |