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设点
,
,如果直线
与线段
有一个公共点,那么
的最小值为
.
试题答案
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试题分析:
,直线
当b=0时,
与线段AB有交点,则
,所以
,所以
=
,所以
的最小值为
;当
,直线与线段有公共点,即函数f(x)与g(x)在
上有交点,等价于方程f(x)-g(x)=0,在
上有解.有零点定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+
,即函数h(x)在
有零点.等价于
.
,所以
或
,分别以
,b为横轴和纵轴可得
,b的可行域,如图所示:
表示以原点为圆心的圆的半径的平方,它的最小值显然是第二图.由原点到直线
的距离为
,所以平方为
.综上
的最小值为
.
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某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,成本费为1千元.
(1)如果你是公司的经理,为使公司所花的成本费最小,每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆?
(2)在(1)的所求区域内,求目标函数
的最大值和最小值.
已知实数
满足约束条件
(
为常数),若目标函数
的最大值是
,则实数
的值是
.
设二元一次不等式组
所表示的平面区域为M,使函数y=a
x
(a>0, a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是( )
A.[1,3]
B.[2,
]
C.[2,9]
D.[
,9]
已知
,
满足约束条件
,若
的最小值为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
不等式组
表示的平面区域的面积是( )
A.
B.
C.
D.
已知
满足
,则目标函数
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
已知O为坐标原点,点A的坐标是
,点
在不等式组
所确定的区域内上运动,则
的最小值是
.
设变量
满足
,则目标函数
的最大值和最小值分别为( )
A. 1,
B. 2,
C. 1,
D. 2,
关 闭
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