题目内容
设点
,
,如果直线
与线段
有一个公共点,那么
的最小值为 ．
,,如果直线与线段有一个公共点,那么的最小值为 ．
试题分析：
,直线当b=0时，
与线段AB有交点，则
，所以
，所以=
，所以的最小值为
；当
，直线与线段有公共点，即函数f(x)与g(x)在
上有交点，等价于方程f(x)-g(x)=0，在上有解.有零点定理。令h(x)=f(x)-g(x)=x-1+
,即函数h(x)在有零点.等价于
.
,所以
或
，分别以
，b为横轴和纵轴可得，b的可行域，如图所示：表示以原点为圆心的圆的半径的平方，它的最小值显然是第二图.由原点到直线
的距离为
，所以平方为.综上的最小值为.
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的最大值和最小值.
满足约束条件
（
为常数），若目标函数
的最大值是
，则实数
所表示的平面区域为M，使函数y=ax(a>0, a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
]
,
满足约束条件
,若
的最小值为
,则
（ ）
表示的平面区域的面积是（ ）
满足
，则目标函数
的最小值是（ ）
，点
在不等式组
所确定的区域内上运动，则
的最小值是 .
满足
，则目标函数
的最大值和最小值分别为( )
