题目内容

给出下列几个函数：

(1)y=x2-1(x＞)；

(2)y=x3+2；

(3)y=

其中不存在反函数的是___________.

解析：(1)y=x2-1显然在（，+∞）上为增函数,任一个x对应着唯一的y,任一个y对应着唯一的x.

∴y=x2-1（x＞）存在反函数.

(2)y=x3+2在x∈(-∞,+∞)上递增，任何一个x对应着唯一的y，任何一个y对应着唯一的x,故y=x3+2存在反函数.

(3)当y=4,即2x=4时,可得x=2,且当x=1时,y=4,故不存在反函数.

答案:(3).


练习册系列答案
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给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④设函数y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分别为M和m，则M=
2
m；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是
①④⑤
①④⑤
．（写出所有正确命题的序号）
给出下列几个命题：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若函数f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x1，x2是函数f（x）定义域内的两个值，当x1＜x2时，f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数；
④设函数的最大值和最小值分别为M和m，则；
⑤若f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x+2）也为奇函数，则f（x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是    ．（写出所有正确命题的序号）

若对函数定义域内的任意两个实数，，满足

，则称函数为凸函数．给出下列几个函数：

①；②，；③,

④；  ⑤．

其中是凸函数的有

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

 

若对函数定义域内的任意两个实数，，满足，则称函数为凸函数．给出下列几个函数：

①；②，；③,

④；  ⑤．其中是凸函数的有

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

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