Question

一个与球心距离为2的平面截球所得的圆面面积为16π，则球的表面积为（　　）

Answer 1

分析：根据球被平面截得小圆的面积，求出小圆的半径r，再根据球心到平面的距离结合球的截面圆性质，利用勾股定理算出球半径R的值，最后根据球的表面积公式，可得球的表面积．

解答：解：∵平面截球所得的圆面面积为16π，
∴截得小圆的半径为r，满足πr²=16π，得r=4，
∵该平面与球心的距离d=2，
∴球半径R=

r2+d2

=2

5

根据球的表面积公式，得S=4πR²=80π
故答案为：D

点评：本题给出球小圆面积，并且已知小圆所在平面到球心距离的情况下求球表面积，着重考查了球的截面圆性质和球表面积公式等知识，属于基础题．