题目内容
正方形ABCD四顶点A，B，C，D按逆时针方向排列，已知A、B两点的坐标A（0，0），B（3，1），则C点的坐标是
（2，4）
（2，4）
．分析：设点C（x，y），则由题意可得
对应的复数等于
对应的复数乘以
(cos45°+isin45°)，根据两个复数相等的充要条件，求出x，y的值，即可求得C点的坐标．
| AC |
| AB |
| 2 |
解答：解：设点C（x，y），则由题意可得
对应的复数等于
对应的复数乘以
(cos45°+isin45°)，
即 x+yi=（3+i）•
(cos45°+isin45°)=（3+i）•（1+i）=2+4i，
∴x=2，y=4，故C点的坐标是（2，4），
故答案为 （2，4）．
| AC |
| AB |
| 2 |
即 x+yi=（3+i）•
| 2 |
∴x=2，y=4，故C点的坐标是（2，4），
故答案为 （2，4）．
点评：本题考查学生对于直线和坐标系的运用，复数的乘法及其几何意义，两个复数相等的充要条件，是中档题．
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