题目内容
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P1和P2．则（ ）
| A、P1=P2 | B、P1＜P2 | C、P1＞P2 | D、以上三种情况都有可能 |
分析：每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件“发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币”，概率好求．方法一概率为1-0.9910；方法二概率为1-（
）5，做差比较大小即可．
| 49 |
| 50 |
解答：解：方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为
，没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.9910；
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为
，总事件的概率为1-（
）5，
作差得P1-P2=（
）5-0.9910，由计算器算得P1-P2＜0
∴P1＜P2．
故选B
| 1 |
| 100 |
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为
| 1 |
| 50 |
| 49 |
| 50 |
作差得P1-P2=（
| 49 |
| 50 |
∴P1＜P2．
故选B
点评：本题考查独立重复试验的概率和对立事件的概率问题，以及利用概率知识解决问题的能力．
练习册系列答案
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和
，则（
）
=
B、
和
，则（ ）