题目内容
某比赛为两运动员制定下列发球规则
规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,反面向上,乙发球;
规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球;
规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.
则对甲、乙公平的规则是( )
规则一:投掷一枚硬币,出现正面向上,甲发球,反面向上,乙发球;
规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球;
规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球,如果同色,甲发球,否则乙发球.
则对甲、乙公平的规则是( )
A、规则一和规则二 | B、规则一和规则三 | C、规则二和规则三 | D、规则二 |
分析:规则一:投掷一枚硬币,正面向上与反面向上是等可能事件.规则二:两个球同色的概率为
,不同色的概率为
.规则三:两个球同色的概率为
,不同色的概率为
.
1 |
3 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
解答:解:规则一:投掷一枚硬币,正面向上与反面向上是等可能事件,所以其发生的概率相等,所以此规则对甲、乙公平.
规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,两个球同色的概率为
,不同色的概率为
,所以此规则对甲、乙不公平.
规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球,两个球同色的概率为
,不同色的概率为
,所以此规则对甲、乙公平.
故选B.
规则二:从装有2个红球与2个黑球的布袋中随机地取出2个球,两个球同色的概率为
1 |
3 |
2 |
3 |
规则三:从装有3个红球与1个黑球的布袋中随机取出2个球,两个球同色的概率为
1 |
2 |
1 |
2 |
故选B.
点评:本题主要考查古典概率模型及其公式(概率=所求情况数与总情况数之比).

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