Question

某小组6个人排队照相.

(1)若分成两排,前排2人,后排4人,有多少种不同的排法?

(2)若排成一排,其中甲必须排在乙的右边(可以不相邻),有多少种不同的排法?

Answer 1

解析:(1)6个人站成两排,就是6个人站在6个位置上,所以不同排法总数为=6×5×4×3×2×1=720(种).

(2)因为甲在乙的右边和甲在乙的左边的排法一样多,所以甲在乙的右边的不同的排法有=360(种).

小结:(1)分成两排与排成一排并无实质上的区别,只需把一排中第3至第6个位置看成是第二排,所以实际上是6个元素的全排列.

(2)甲在乙的右边与甲在乙的左边的排法各占总排法的一半.