题目内容
已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
得到的点的坐标为
| π |
| 3 |
(3-2
，2+3
)
| 3 |
| 3 |
(3-2
，2+3
)
．| 3 |
| 3 |
分析：根据复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，即可得所求点的坐标．
解答：解：复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，
则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
得到的点的对应的复数为：
（6+4i）（cos
+isin
）=（6+4i）（
+
i）=3-2
+i(2+3
)．
∴得到的点的坐标为 (3-2
，2+3
)．
故答案为：(3-2
，2+3
)．
则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
| π |
| 3 |
（6+4i）（cos
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 3 |
∴得到的点的坐标为 (3-2
| 3 |
| 3 |
故答案为：(3-2
| 3 |
| 3 |
点评：考查点的旋转问题；根据复数乘法的棣莫弗公式是解决本题的关键．
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