题目内容
已知|5x+3|+|5x-4|=7，则x的范围是 ．
【答案】分析：将方程|5x+3|+|5x-4|=7变为|x+
|+|x-
|=
，利用其几何意义得出点在线段上，即可借助数轴求x的取值范围．
解答：解：方程可变为|x+
|+|x-
|=
，在数轴上此方程表示到两个点-
与
两个点的距离和，
由|x+
|+|x-
|=
知，x对应的点在以-
与
对应的点为端点的线段上．故x的范围是[-0.6，0.8]
故应填[-0.6，0.8]
点评：考查绝对值不等式的解法，本题是利用绝对值的几何意义来x的取值范围．
|+|x-|=，利用其几何意义得出点在线段上，即可借助数轴求x的取值范围．解答：解：方程可变为|x+
|+|x-|=，在数轴上此方程表示到两个点-与两个点的距离和，由|x+
|+|x-|=知，x对应的点在以-与对应的点为端点的线段上．故x的范围是[-0.6，0.8]故应填[-0.6，0.8]
点评：考查绝对值不等式的解法，本题是利用绝对值的几何意义来x的取值范围．
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