Question

某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为，若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   

Answer 1

B
分析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．
解答：解：一个正三棱柱的底面边长相等为a，体积为，侧棱长为2a，所以 ×a²×2a=，解得a=2，
故左视图的矩形长为：4，宽为：；
∴侧视图矩形的面积为：，
故选B．
点评：本题考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．是基础题，