Question

若三点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共线，则

 

．

Answer 1

分析：利用向量的坐标公式：终点坐标减去始点坐标，求出向量的坐标；据三点共线则它们确定的向量共线，利用向量共线的充要条件列出方程得到a，b的关系．

解答：解：∵点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）
∴

AB

=(a-3，-3)   ，

AC

=(-3，b-3)
∵点A（3，3）、B（a，0）、C（0，b）（ab≠0）共线
∴

AB

∥

AC

∴（a-3）×（b-3）=-3×（-3）
所以ab-3a-3b=0
故答案为：ab-3a-3b=0

点评：本题考查利用点的坐标求向量的坐标、向量共线的充要条件、向量共线与三点共线的关系．