题目内容
是否存在常数a、b使等式
+…+
对所有的正整数n都成立？
解析：假设存在a、b使命题成立，将n=1,2代入等式有
原式可化为+…+
(n∈N*)，
下面用数学归纳法证明：(1)当n=1时，已验证成立.
(2)假设n=k时命题成立，就是
+…+
，那么当n=k+1时，
+…+
=
.
就是说n=k+1时命题成立.根据(1)(2)知对一切n∈N命题成立.
练习册系列答案
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+…+对所有的正整数n都成立？题目内容
是否存在常数a、b使等式+…+对所有的正整数n都成立？
解析：假设存在a、b使命题成立，将n=1,2代入等式有
原式可化为+…+(n∈N*)，
下面用数学归纳法证明：(1)当n=1时，已验证成立.
(2)假设n=k时命题成立，就是+…+，那么当n=k+1时，+…+
=.
就是说n=k+1时命题成立.根据(1)(2)知对一切n∈N命题成立.