题目内容
若x、y∈{x|x=a+a1•10+a2•100}，其中ai∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，则实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数为（ ）A．50个
B．70个
C．90个
D．180个
【答案】分析：记A=∈{x|x=a+a1•10+a2•100}，求实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数也就是要找x+y=636在A中的解的个数，按10进制位考察即可．
解答：解：记A=∈{x|x=a+a1•10+a2•100}，
实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数，
按10进制位考察即可．
首先看个位，a+a=6，有5种可能．
再往前看：
a1+a1=3且a2+a2=6，有2×5=10种可能，
a1+a1=13且a2+a2=5，有2*4=8种可能
所以一共有（10+8）×5=90个解，
对应于平面上90个不同的点．
故选C．
点评：本题考查排列、组合及其简单计数问题，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
解答：解：记A=∈{x|x=a+a1•10+a2•100}，
实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数，
按10进制位考察即可．
首先看个位，a+a=6，有5种可能．
再往前看：
a1+a1=3且a2+a2=6，有2×5=10种可能，
a1+a1=13且a2+a2=5，有2*4=8种可能
所以一共有（10+8）×5=90个解，
对应于平面上90个不同的点．
故选C．
点评：本题考查排列、组合及其简单计数问题，解题时要认真审题，注意合理地进行等价转化．
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