Question

将圆x²+y²=1按向量

a

=(2，-1)平移后，恰好与直线x-y+b=0相切，则实数b的值为（　　）

A．3± 2

B．-3± 2

C．2± 2

D．-2± 2

Answer 1

将圆x²+y²=1按向量

a

=(2，-1)平移后得到的圆方程为（x-2）²+（y+1）²=1，
表示圆心在（2，-1），半径等于1的圆，由此圆和直线x-y+b=0相切，圆心到直线的距离等于半径得：

|2+1+b|

2

=1，∴b=-3±

2

，
故选B．