题目内容

.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表:

   

A规格

B规格

C规格

第一种钢板

2

1

1

第二种钢板

1

2

3

   

今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块,所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为  (    )

A.10              B.11             C.12              D.13

 

【答案】

C

【解析】解:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板数为z,

则有  2x+y≥15, x+2y≥18, x+3y≥27 ,x∈N y∈N   ,作出可行域(如图)

目标函数为z=x+y

作出一组平行直线x+y=t(t为参数).

由 2x+y=15 x+3y=27   得T(18 5 ,39 5 ),由于点T不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(3,9)使z最小,且最小值为:4+8=3+9=12.

故答案为:C

 

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