题目内容
.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表:
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A规格 |
B规格 |
C规格 |
第一种钢板 |
2 |
1 |
1 |
第二种钢板 |
1 |
2 |
3 |
今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块,所需两种规格的钢板的张数分别为m、n(m、n为整数),则m+n的最小值为 ( )
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】
C
【解析】解:设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板数为z,
则有 2x+y≥15, x+2y≥18, x+3y≥27 ,x∈N y∈N ,作出可行域(如图)
目标函数为z=x+y
作出一组平行直线x+y=t(t为参数).
由 2x+y=15 x+3y=27 得T(18 5 ,39
5 ),由于点T不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(3,9)使z最小,且最小值为:4+8=3+9=12.
故答案为:C

练习册系列答案
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要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示:
每张钢板的面积,第一种为1m2,第二种为2m2,今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块,问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?
类 型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表:
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要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格,每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所:
类型 | A规格 | B规格 | C规格 |
第一种钢板 | 1 | 2 | 1 |
第二种钢板 | 1 | 1 | 3 |
每张钢板的面积:第一种为,第二种为
。今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块.问各截这两种钢板多少张,可得所需三种规格成品,且使所用钢板面积最小?