Question

设棱锥的底面面积是8cm²，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行底面的截面）的面积是（ ）
A．4cm²
B．
C．2cm²
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知中棱锥的底面面积是8cm²，根据棱锥的中截面与底面是相似图形，面积比等于相似比的平方，结合棱锥的中截面过棱锥高的中点，确定相似比后，即可得到答案．
解答：解：由棱锥的几何特征可得
棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形
且相似比为
则棱锥的中截面与棱锥的底面的面积之比为相似比的平方
又∵棱锥的底面面积是8cm²，
∴棱锥的中截面面积是2cm²，
故选C．
点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，相似形的性质，其中根据棱锥的几何特征判断出棱锥的中截面与棱锥的底面是相似图形，将空间问题转化为平面问题是解答本题的关键．