题目内容
某射手射击所得环数X的分布列如下：
已知X的期望E（X）=8.9，则b-a的值为
| X | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | a | 0.1 | 0.3 | b |
0.2
0.2
．分析：根据所给的分布列，写出分布列中各个概率之和是1，得到一个方程，根据所给的数据的期望值是8.9，写出期望的表示式，得到方程，两个方程组成方程组，解方程组得到a，b的值，得到两个数字的差．
解答：解：∵a+0.1+0.3+b=1，①
∵X的期望E（X）=8.9，
∴7a+8×0.1+9×0.3+10b=8.9，②
整理①②得，a+b=0.6，
7a+10b=5.4，
解得a=0.2，b=0.4，
∴b-a=0.2
故答案为：0.2
∵X的期望E（X）=8.9，
∴7a+8×0.1+9×0.3+10b=8.9，②
整理①②得，a+b=0.6，
7a+10b=5.4，
解得a=0.2，b=0.4，
∴b-a=0.2
故答案为：0.2
点评：本题考查分布列的应用，考查期望的应用，考查利用方程思想解决分布列中的未知数，本题的运算量比较小，是一个得分题目．
练习册系列答案
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某射手射击所得环数X的分布列如下：
X | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
P | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为( )
A.0.28 B.0.88 C.0.79 D.0.51
某射手射击所得环数X的分布列为：
则此射手“射击一次命中环数大于7”的概率为（ ）
A．0.28
B．0.88
C．0.79
D．0.51
| ξ | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| P | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.28 | 0.29 | 0.22 |
A．0.28
B．0.88
C．0.79
D．0.51