题目内容
(本小题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数在的值域;
(2)若关于的方程有解,求的取值范围
(1)当时,求函数在的值域;
(2)若关于的方程有解,求的取值范围
(1)
(2)
解:(1)当时,,
令,则,
故,
故值域为
(2)关于的方程有解,等价于
方程在上有解
记
当时,解为,不成立
当时,开口向下,对称轴,过点,不成立
当时,开口向上,对称轴,过点,必有一个根为正
所以,
令,则,
故,
故值域为
(2)关于的方程有解,等价于
方程在上有解
记
当时,解为,不成立
当时,开口向下,对称轴,过点,不成立
当时,开口向上,对称轴,过点,必有一个根为正
所以,
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