题目内容
7、某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E这五个不同节目编排成节目单，要求A，B两个节目不相邻，且最后一个节目必须是A，B中的一个，那么节目单上不同的排序方式有（ ）
分析：当A在最后一个节目时，B要在前三个位置选一个，其余三个人进行全排列，共有C31A33=18种结果，当把A换成B时，也有18种结果，根据分类加法原理得到结果．
解答：解：本题需要按照A和B的位置进行分类，
当A在最后一个节目时，B要在前三个位置选一个，其余三个人进行全排列，共有C31A33=18种结果，
当把A换成B时，也有18种结果，
根据分类加法原理得到共有18+18=36种结果，
故选B．
当A在最后一个节目时，B要在前三个位置选一个，其余三个人进行全排列，共有C31A33=18种结果，
当把A换成B时，也有18种结果，
根据分类加法原理得到共有18+18=36种结果，
故选B．
点评：本题考查分类计数问题，考查分步计数问题，是一个节目单问题，这种问题一般包含两个有限制条件的元素，排列时先安排限制条件比较多的元素．
练习册系列答案
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9、某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E，F这五个不同节目编排成节目单，如下表：
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某次文艺汇演为，要将A，B，C，D，E，F这五个不同节目编排成节目单，如下表：
如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有（ ）
A．192种
B．144种
C．96种
D．72种
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 节目 |
A．192种
B．144种
C．96种
D．72种