题目内容
（2001•江西）某赛季足球比赛的计分规则是：胜一场，得3分；平一场，得1分；负一场，得0分，一球队打完15场，积33分，若不考虑顺序，该队胜、负、平的情况共有（ ）
分析：设该球队胜x场，平y场，负z场，则x、y、z是非负整数，根据题意可得方程组
，确定取值范围，即可求得答案．
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解答：解：设该球队胜x场，平y场，负z场，则x、y、z是非负整数，且满足
由②得y=3（11-x），代入①得z=2（x-9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴
∴9≤x≤11，
当x=9时，y=6，z=0，
当x=10时，y=3，z=2，
当x=11时，y=0，z=4，
∴比赛结果是：胜9场、平6场，或是胜10，平3场，负2场，或是胜11场、负4场，共3种．
故选A．
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由②得y=3（11-x），代入①得z=2（x-9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴
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∴9≤x≤11，
当x=9时，y=6，z=0，
当x=10时，y=3，z=2，
当x=11时，y=0，z=4，
∴比赛结果是：胜9场、平6场，或是胜10，平3场，负2场，或是胜11场、负4场，共3种．
故选A．
点评：本题考查排列知识，解题的关键是根据题意列出方程组，然后根据未知数的取值范围求得答案．
练习册系列答案
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