题目内容
若对一切x≥1，都有
成立，则实数m的取值范围是
- A.m＞-1
- B.m≥0
- C.-1＜m＜0
- D.-1＜m＜1
A
分析：先将不等式等价变形于lg2x+2mlgx+1＞0，再利用分离参数法求解即可．
解答：由题意，不等式等价于lg2x+2mlgx+1＞0
∵x≥1，∴
∴-2m＜2
∴m＞-1
故选A．
点评：本题以指数不等式为载体，考查恒成立问题，关键是等价变形，分离参数，同时考查基本不等式的运用．
分析：先将不等式等价变形于lg2x+2mlgx+1＞0，再利用分离参数法求解即可．
解答：由题意，不等式等价于lg2x+2mlgx+1＞0
∵x≥1，∴
∴-2m＜2
∴m＞-1
故选A．
点评：本题以指数不等式为载体，考查恒成立问题，关键是等价变形，分离参数，同时考查基本不等式的运用．
练习册系列答案
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成立，则实数m的取值范围是（ ）