Question

要使g（x）=3^x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（　　）

A．t≤-1

B．t＜-1

C．t≤-3

D．t≥-3

Answer 1

分析：函数g（x）=3^x+1+t是由指数函数y=3^x平移而来的，根据条件作出其图象，由图象来解．

解答：解：指数函数y=3^x过定点（0，1），
函数g（x）=3^x+1+t过定点（0，3+t）且为增函数，要使g（x）=3^x+1+t的图象不经过第二象限，
只须函数g（x）=3^x+1+t与y轴的交点的纵坐标小于等于0即可，
如图所示，
即图象不过第二象限，则3+t≤0
∴t≤-3，
则t的取值范围为：t≤-3．
故选C．

点评：本小题主要考查指数函数的图象变换、函数图象的应用、不等式的解法等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．