题目内容

已知数列是等差数列,

1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;

2)如果,试写出数列的通项公式;

3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

 

【答案】

1)数列是以为公差的等差数列.2.

3)存在.

【解析】

试题分析:1)设的公差为,确定

,作出结论.

2)根据

建立的方程组,首先求得

进一步确定.

3)由已知当且仅当最大,

得到建立的不等式组,求得的范围.

试题解析:1)设的公差为,则

数列是以为公差的等差数列 3

2

两式相减: 6

8

8

3)因为当且仅当最大,

12

考点:等差数列,一元二次不等式组的解法.

 

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