Question

已知数列是等差数列，

（1）判断数列是否是等差数列，并说明理由；

（2）如果，试写出数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为，问是否存在这样的实数，使当且仅当时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）数列是以为公差的等差数列.（2）.

（3）存在或.

【解析】

试题分析：1）设的公差为，确定

，作出结论.

（2）根据 ，，

建立的方程组，首先求得

进一步确定.

（3）由已知当且仅当时最大，

得到，建立的不等式组，求得的范围.

试题解析：（1）设的公差为，则

数列是以为公差的等差数列 3

（2）

两式相减： 6分

8分

8

（3）因为当且仅当时最大，

有

即

12

考点：等差数列，一元二次不等式组的解法.