题目内容
已知数列是等差数列,
(1)判断数列是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果,试写出数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列得前n项和为,问是否存在这样的实数,使当且仅当时取得最大值。若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
【答案】
(1)数列是以为公差的等差数列.(2).
(3)存在或.
【解析】
试题分析:1)设的公差为,确定
,作出结论.
(2)根据 ,,
建立的方程组,首先求得
进一步确定.
(3)由已知当且仅当时最大,
得到,建立的不等式组,求得的范围.
试题解析:(1)设的公差为,则
数列是以为公差的等差数列 3
(2)
两式相减: 6分
8分
8
(3)因为当且仅当时最大,
有
即
12
考点:等差数列,一元二次不等式组的解法.
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