Question

化简：（1）

1

tan 368°

+

2sin 2 550°•cos(-188°)

2cos 638°+cos 98°

；
（2）cos2θ+cos2(θ+

π

3

)-cos θcos(θ+

π

3

)．

Answer 1

分析：（1）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式前两项利用二倍角的余弦函数公式化简，第三项利用积化和差公式化简，整理即可得到结果．

解答：解：（1）原式=

1

tan8°

+

-2sin30°•cos8°

2cos82°-cos82°

=

cos8°

sin8°

+

-cos8°

sin8°

=0；
（2）原式=

1

2

（1+cos2θ）+

1

2

[1+cos（2θ+

2π

3

）]-

1

2

[cos（2θ+

π

3

）+cos（-

π

3

）]
=

1

2

[

3

2

+cos2θ+cos（2θ+

2π

3

）-cos（2θ+

π

3

）]
=

1

2

（

3

2

+cos2θ-

1

2

cos2θ-

3

2

sin2θ-

1

2

cos2θ+

3

2

sin2θ）
=

3

4

．

点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，同角三角函数间基本关系的应用，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．