Question

记函数的定义域为A，函数的定义域为B．
（1）求A，B；（2）求C_R（A∪B）

Answer 1

解：（1）要使函数f（x）有意义，则x-1＞0，解得x＞1，
即函数的定义域为A=（1，+∞），
由得-1＜x≤3，
即函数g（x）的定义域为B=（-1，3]；
（2）由于A∪B=（-1，+∞），
∴C_R（A∪B）=（-∞，-1]．
分析：（1）根据所给的解析式，利用对数的真数大于零和分母不为零等，列出不等式进行求解，最后要用集合的形式表示．
（2）利用（1）的结论，先求出两个集合的并集，再求C_R（A∪B）即得．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算、函数定义域的求法等基本知识．函数定义域即利用对数的真数大于零，分母不为零等等进行求解，注意最后要用集合或区间的形式表示，这是易错的地方．