Question

2、a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的

必要不充分

条件．（填“充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：根据复数的基本概念，我们分析“a=0?复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”与“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数?a=0”的真假，进而根据充要条件的定义，即可得到答案．

解答：解：当a=0时，复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数不一定成立，
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的不充分条件
当复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数时，a=0成立
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要条件
故a=0是复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的必要不充分条件
故答案为：必要不充分

点评：本题考查的知识点是复数的基本概念，必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分析“a=0?复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”与“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数?a=0”的真假，是解答本题的关键．