题目内容
已知点
是平面上一动点，且满足
（1）求点
的轨迹C对应的方程；
（2）已知点
在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦
，且的斜率
=2试推断：动直线
是否过定点？证明你的结论。
【答案】
解：（1）设
代入
得
化简得
（2）将
代入
得
，
法一：
两点不可能关于
轴对称，
的斜率必存在
设直线
的方程
由
7分
且
8分
将
代入化简
将
代入
得
，过定点(-1.-2)
将
入得
，过定点（1，2）即为A点，舍去
直线过定点为（-1，-2）
法二：设
则
同理
，由已知得
设直线的方程为
代入
得
直线的方程为
即
直线过定点（-1，-2）
练习册系列答案
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是平面上一动点，且满足
。（Ⅰ）求点
的轨迹C对应的方程；（Ⅱ）已知点
在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦
，且
试推断：动直线
是否过定点？证明你的结论。
是平面上一动点，且满足
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，且
试推断：动直线
是否过定点？证明你的结论。
,
是平面上一动点,且满足
,
对应的方程;
在曲线
作曲线
,且
满足
,试判断动直线
是否过定点,并证明你的结论.
,焦点在X轴上，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线
与椭圆交于A,B两点，△ABF2的周长为
.
，求动点N的轨迹方程；
、R是两个切点，求
的最小值.