题目内容
| 分组 | 频数 | 频率 |
| （3.9，4.2] | 4 | 0.08 |
| （4.2，4.5] | 5 | 0.10 |
| （4.5，4.8] | 25 | m |
| （4.8，5.1] | x | y |
| （5.1，5.4] | 6 | 0.12 |
| 合计 | n | 1.00 |
（1）求频率分布表中未知量x，y，m，n的值；
（2）从样本中视力在（4.2，4.5]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率；
（3）若该校某位高三女生被抽进本次调查的样本的概率为
| 1 |
| 13 |
（Ⅰ）由（3.9，4.2]一组频数为4，频率为0.08，
则n=
=50，
于是m=
=0.5，x=50-（4+5+25+6）=10，y=
=0.2，
即m=0.5，n=50，x=10，y=0.2；
（Ⅱ）据题意，所抽取的两人应都在（4.2，4.5]中或（5.1，5.4]中取，
由（Ⅰ）可得，（4.2，4.5]中有5人，（5.1，5.4]有6人，
从11人中取出2人，有C112种取法，
两人都在（4.2，4.5]中取，有C52种取法，两人都在（5.1，5.4]中取，有C62种取法，
则P=
=
，
即所求的概率为
，
（Ⅲ）因为采用的是分层抽样，所以样本中共有10名女生，
由题知该校的高三女生人数为10÷
=130人，
∴全校高三学生人数为130×5=650人．
根据频率统计表知，该校高三学生中视力高于4.8的人数为650×（0.2+0.12）=208人．
则n=
| 4 |
| 0.08 |
于是m=
| 25 |
| 50 |
| 40 |
| 50 |
即m=0.5，n=50，x=10，y=0.2；
（Ⅱ）据题意，所抽取的两人应都在（4.2，4.5]中或（5.1，5.4]中取，
由（Ⅰ）可得，（4.2，4.5]中有5人，（5.1，5.4]有6人，
从11人中取出2人，有C112种取法，
两人都在（4.2，4.5]中取，有C52种取法，两人都在（5.1，5.4]中取，有C62种取法，
则P=
| ||||
|
| 5 |
| 11 |
即所求的概率为
| 5 |
| 11 |
（Ⅲ）因为采用的是分层抽样，所以样本中共有10名女生，
由题知该校的高三女生人数为10÷
| 1 |
| 13 |
∴全校高三学生人数为130×5=650人．
根据频率统计表知，该校高三学生中视力高于4.8的人数为650×（0.2+0.12）=208人．
练习册系列答案
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