Question

已知三个函数f（x）=2^x+x，g（x）=x³一8，h（x）=log₂x+x的零点依次为a，b，c则

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

B
分析：分别由f（x）=0，g（x）=0，h（x）=0，利用图象得到零点a，b，c的取值范围，然后判断大小即可．
解答：由f（x）=0得2^x=-x，由g（x）=0得x=2，即b=2．
由h（x）=0得log₂x=-x．
在坐标系中，分别作出函数y=2^x ，y=-x，y=log₂x的图象，由图象可知
a＜0，0＜c＜1，
所以a＜c＜b．
故选B．
点评：本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键．