Question

电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有

48

种不同的播放方式（结果用数字表示）．

Answer 1

分析：由题意，首尾必须播放公益广告，中间四个广告是商业广告，故此计数问题可以分两步求解，第一步排列公益广告，第二步排列商业广告，由乘法原理解出播放方式的种数，得到正确答案

解答：解：由题意，第一步，安排公益广告，不同的安排方式有A₂²种，
第二步安排商业广告，不同的安排方式有A₄⁴种
故总的不同安排方式有A₂²×A₄⁴=2×24=48种
故答案为48

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解题的关键是理解事件“电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告”，将此计数问题分为两步完成，计数问题中根据问题选择合适的方法很重要，熟练掌握并会灵活运用计数原理是解决问题的知识保证