Question

用l、2、3、4、5、6组成没有重复数字的六位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6不相邻，这样的六位数有（　　）个．

A．24

B．48

C．96

D．36B

Answer 1

分析：由题意知可以先做出二组数都相邻的数字，即1与2，3与4分别相邻的数有A₄⁴A₂²A₂²个，再减去1与2，3与4，5与6分别相邻的数有A₃³A₂²A₂²A₂²，相减得到结果．

解答：解：由题意知1与2，3与4分别相邻的数有A₄⁴A₂²A₂²=96个
1与2，3与4，5与6分别相邻的数有A₃³A₂²A₂²A₂²=48个
∴1与2，3与4分别相邻但5与6不相邻的数有96-48=48个
故选B

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，本题解题的关键是做出符合部分题意的数字再减去不合题意的数字，本题是一个中档题目．