题目内容
4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的概率是( )
分析:根据题意,先由分步计数原理计算4个人选3门课的全部情况数目,再分2步来计算其中恰有2人选修课程甲的情况数目,具体为只需先从4人中选出2人选修课程甲,再让剩余2人选乙、丙两门;由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
解答:解:根据题意,
4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,4个人每人都有3种选法,
则4个人选3门课,有3×3×3×3=81种情况,
要使恰有2人选修课程甲,只需先从4人中选出2人选修课程甲,有C42=6种选法,
再让剩余2人选乙、丙两门,有2×2=4种选法,
则恰有2人选修课程甲的情况有6×4=24种;
则恰有2人选修课程甲的概率为
=
;
故选A.
4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,4个人每人都有3种选法,
则4个人选3门课,有3×3×3×3=81种情况,
要使恰有2人选修课程甲,只需先从4人中选出2人选修课程甲,有C42=6种选法,
再让剩余2人选乙、丙两门,有2×2=4种选法,
则恰有2人选修课程甲的情况有6×4=24种;
则恰有2人选修课程甲的概率为
24 |
81 |
8 |
27 |
故选A.
点评:本题考查等可能事件的概率计算,注意题干中并没有要求必须每一门课程必须有人选,应采用分步计数原理来计算.
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