题目内容
下列命题中:
①若2弧度的圆心角所对的扇形的弦长为2,则扇形的弧长为
;
②若k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是1;
③若
, O为坐标原点,则
在
方向上的投影是
;
④在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC边中点,设
,则
其中命题正确的序号是_______________。
①若2弧度的圆心角所对的扇形的弦长为2,则扇形的弧长为

②若k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是1;
③若




④在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC边中点,设


其中命题正确的序号是_______________。
①②④
①设圆心为O,弦的两端点分别为A,B,连结OA,OB。过O点作AB的垂线,垂足为C。设半径为r则,
。由
可得,

②y=cos2x+k(cosx-1)
令t="cosx,"
,则y=cos2x+k(cosx-1)= 
的对称轴为
.
若k<-4,则y=cos2x+k(cosx-1)在
为减函数。当t=1时函数取得最小值,即,y=2-1+k-k解得y=1
③由
,可得
所以
在
方向上的投影为,
④ 由题意可知:
①
②
③
由①可得
代入②得
⑷
③+⑷得
整理得
即




②y=cos2x+k(cosx-1)
令t="cosx,"


的对称轴为

若k<-4,则y=cos2x+k(cosx-1)在

③由


所以



④ 由题意可知:



由①可得


③+⑷得

整理得



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