题目内容

下列命题中:
①若2弧度的圆心角所对的扇形的弦长为2,则扇形的弧长为
②若k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是1;
③若, O为坐标原点,则方向上的投影是
④在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、BC边中点,设,则
其中命题正确的序号是_______________。
①②④
①设圆心为O,弦的两端点分别为A,B,连结OA,OB。过O点作AB的垂线,垂足为C。设半径为r则,。由可得,

②y=cos2x+k(cosx-1)
令t="cosx," ,则y=cos2x+k(cosx-1)=
的对称轴为.
若k<-4,则y=cos2x+k(cosx-1)在为减函数。当t=1时函数取得最小值,即,y=2-1+k-k解得y=1
③由,可得
所以方向上的投影为,
④ 由题意可知:①   ②   
由①可得 代入②得 
③+⑷得   
整理得   即
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