题目内容
若x∈A则
∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
，
，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）A．15
B．16
C．28
D．25
【答案】分析：先找出具有伙伴关系的元素：-1，1，
、2，
、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，
利用组合知识求解即可．
解答：解：具有伙伴关系的元素组有-1，1，
、2，
、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，
个数为C41+C42+C43+C44=15
故选A
点评：本题考查集合的子集问题、排列组合等知识，考查学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．
、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，利用组合知识求解即可．
解答：解：具有伙伴关系的元素组有-1，1，
、2，、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C41+C42+C43+C44=15
故选A
点评：本题考查集合的子集问题、排列组合等知识，考查学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．
练习册系列答案
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∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0，
，
，1，2，3，4}的所 有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 ；
∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={－1，0，
，
，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为：
∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
，
，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）
∈A，就称A是伙伴关系集合，集合M={-1，0，
，
，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为（ ）