题目内容

母线长为1的圆锥的侧面积为 $数学公式$ ，则此圆锥展开图的中心角为________．

$\text{[math]}$
分析：由圆锥的侧面积及扇形的弧长公式即可计算出答案．
解答：设此圆锥的底面半径为r，由题意可得 $\text{[math]}$ ，解得r= $\text{[math]}$ ．
设此圆锥展开图的中心角为θ，则 $\text{[math]}$ ，解得θ= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练记住圆锥的侧面积及扇形的弧长公式是解决此问题的关键．

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母线长为1的圆锥的侧面积为

π，则此圆锥展开图的中心角为

类比多面体，我们也可以把圆柱、圆锥、圆台的表面积转化成平面图形求面积。
（1）S_圆柱=S_侧+2S_底，圆柱的侧面展开图是一个（    ），如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，圆柱的表面积S=（    ）；
（2）S_圆锥=S_侧+S_底，圆锥的侧面展开图是一个（    ），如果圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么它的表面积S=（    ）。
（3）S_圆台=S_侧+S_上底+S_下底，圆台的侧面展开图是一个（    ），如果圆台的上、下底面半径分别为r'，r，母线长为l，它的表面积S=（    ）。

圆台的侧面积是一个圆锥侧面积的K倍，圆台上、下底面半径分别是r、R，圆锥底面半径为r，它们的母线长均为l，且R＞r，则R是r的

A.
2K倍
B.
(K+1)倍
C.
K倍
D.
(K-1)倍