Question

函数y=

x2

x4+9

（x≠0）的最大值为

 

，此时x的值为

 

．

Answer 1

分析：可分子分母同除以x²，利用基本不等式求最值．

解答：解：y=

x2

x4+9

=

1

x2+ 9 x2

≤

1

2 9

=

1

6

，
当且仅当x²=

9

x2

，即x=±

3

时取等号．
故答案为：

1

6

， ±

3

点评：本题考查利用基本不等式求最值，属基本题．