题目内容

$数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：因为60°=20°+40°，所以利用两角和的正切函数公式化简tan（20°+40°），变形可得原式的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，即原式= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：考查学生灵活运用两角和的正切函数公式化简求值．学生做题时注意角度的变换．

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直线x+y-m=0与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是

A.
1＜m＜ $数学公式$
B.
- $数学公式$ ＜m＜ $数学公式$
C.
1≤m＜ $数学公式$
D.
- $数学公式$ ≤m≤ $数学公式$

数列{a_n}中，已知a₁=1，且a_n+1²+a_n²+1=2（a_n+1a_n+a_n+1-a_n），则a_n=________．

下列叙述错误的是

A.
频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
B.
若随机事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1
C.
互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
D.
5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同

下列命题中正确的有________（填正确命题的序号）．
（1）空集是任意集合的真子集；
（2）若f（1）+f（-1）=0，则函数f（x）是奇函数；
（3）函数 $数学公式$ 的反函数为y=log₂x；
（4）函数y=f（x）是区间（a，b）上的增函数，则函数y=2012f（x）- $数学公式$ 也是区间（a，b）上的增函数；
（5）若函数f （x）满足f（-x）=f（x），且当x∈[0，+∞）时f（x）=x²+2x-2，则关于x不等式f（x-1）＜1的解集为（0，2）．

S_n是等比数列{a_n}的前n项和，a₂•a₃=2a₁，a₄与2a₇的等差中项为1.25，则S₅=

A.
35
B.
33
C.
31
D.
29

某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，求所需租赁费最少为多少元？

设g（x）=e^x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式 $数学公式$ 成立；
（3）设 $数学公式$ ，且λ₁+λ₂=1，证明：对任意正数a₁，a₂都有： $数学公式$ ．

已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：
（1）角C的度数；
（2）求三角形ABC面积的最大值．