题目内容
已知三个平面两两互相垂直且交于一点O，若空间一点P到这三个平面的距离分别为2，3，6，则OP 的长是（ ）
分析：根据条件，可以构造长方体，利用长方体的性质求OP．
解答：
解：因为三个平面两两互相垂直且交于一点O，所以利用长方体，
因为P到这三个平面的距离分别为2，3，6，
则不妨设PA=2，PB=3，PC=6．
则OP=
=
=
=7．
故选C．
解：因为三个平面两两互相垂直且交于一点O，所以利用长方体，因为P到这三个平面的距离分别为2，3，6，
则不妨设PA=2，PB=3，PC=6．
则OP=
| PA2+PB2+PC2 |
| 22+32+62 |
| 49 |
故选C．
点评：本题主要考查了点到平面的距离公式，构造长方体是解决本题的关键．
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