题目内容
在平面斜坐标系中
,点
的斜坐标定义为:“若
(其中
分别为与斜坐标系的
轴,
轴同方向的单位向量),则点
的坐标为
”.若
且动点
满足
,则点
在斜坐标系中的轨迹方程为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D.
解析试题分析:设M(x,y),∵F1(-1,0),F2(1,0),
∴由定义知|MF1|=|(x+1)+y
|,|MF2|=|(x-1)
+y
|,
∵,∴(x+1)2+y2+2(x+1)×y×
=(x-1)2+y2+2(x-1)×y×
整理得x+y=0,故选D。
考点:本题主要考查轨迹方程的求法,平面向量的数量积及模的计算。
点评:小综合题,本题以平面向量为载体,重点考查轨迹方程的求法。本题解法可谓之“直接法”,即从动点满足的几何条件出发,直接得到方程。

练习册系列答案
相关题目
若两个非零向量,
满足|
+
|=|
-
|=
|
|,则向量
+
与
-
的夹角为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知O是锐角△ABC的外接圆圆心,∠A=60°,,则m的值为( )
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
设向量,则
的夹角等于( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
若平面向量a=(1,x)和b=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,
则|a-b|=( )
A.![]() | B.2或![]() | C.-2或0 | D.2或10 |
已知平面向量,
,则
A.-10 | B.10 | C.-20 | D.20 |
△外接圆的半径为
,圆心为
,且
,
,则
等于
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知两个非零向量与
,定义
,其中
为
与
的夹角.若
,
,则
的值为
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |