Question

为了探究色盲是否与性别有关，调查的350名男性中有39名色盲患者，500名女性中有6名色盲患者，那么下列说法正确的是（　　）

• A、色盲与性别没有关系
• B、色盲与性别关系很小
• C、有很大的把握说色盲与性别有关
• D、ABC都不正确

Answer 1

分析：法一：这是一个独立性检验应用题，处理本题时要注意根据已知条件，将男性、女性中患色盲的患者与未患色盲的人数列出列联表，再根据列联表，及K²的计算公式，计算出K²的值，并代入临界值表中进行比较，不难得到答案．
法二：把该题看成是一个概率的应用题，根据已知数据分析男女性患色盲的概率，比较后也可得到答案，但前者是正统的办法，只是这个题的数据差别过大，才可以两种方法都用．

解答：解：法一：根据已知条件，可以得到下表
男性  女性   合计
患色盲      39    6      45
未串色盲   311   494    805
合计      350    500    850
由列联表可得：K²=

850×(6×311-39×494)2

350×500×45×805

≈40.594＞10.828
故有很大的把握说色盲与性别有关
法二：男性色盲患者已经超过10%，而女性仅1%多一点，故有很大的把握说色盲与性别有关．
故选C

点评：独立性检验，就是要把采集样本的数据，利用公式计算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的值，比较与临界值的大小关系，来判定事件A与B是否无关的问题．具体步骤：（1）采集样本数据．（2）由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

计算的K²值．（3）统计推断，当K²＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当K²＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关；当K²≤3.841时，认为事件A与B是无关的．