题目内容
某学校高二年级期中考试数学成绩ξ服从N（110，102）正态分布，若规定90分以下为不及格，则这次考试的不及格率大约是________．（临界值：0.683；0.954；0.997）
2.3%
分析：先利用正态分布的意义和2σ原则，计算P（90＜ξ＜120），再利用正态分布曲线的对称性，计算P（ξ＜90）即可
解答：∵期中考试数学成绩ξ服从N（110，102）正态分布
∴P（110-2×10＜ξ＜110+2×10）=P（90＜ξ＜120）=0.954
∴P（ξ＜90）=
（1-P（90＜ξ＜120））=×（1-0.954）=0，023=2.3%
∴这次考试的不及格率大约是2.3%
故答案为：2.3%
点评：本题主要考查了连续型随机变量的概率分布正态分布的意义和应用，正态分布曲线的对称性，转化化归的思想方法，属基础题．
分析：先利用正态分布的意义和2σ原则，计算P（90＜ξ＜120），再利用正态分布曲线的对称性，计算P（ξ＜90）即可
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∴P（110-2×10＜ξ＜110+2×10）=P（90＜ξ＜120）=0.954
∴P（ξ＜90）=
（1-P（90＜ξ＜120））=×（1-0.954）=0，023=2.3%∴这次考试的不及格率大约是2.3%
故答案为：2.3%
点评：本题主要考查了连续型随机变量的概率分布正态分布的意义和应用，正态分布曲线的对称性，转化化归的思想方法，属基础题．
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某学校为了了解该校高二学生期中考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1～2～3～4～2，且第5小组的频数为10．
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